问题描述

在一个神秘的古老世界中，有一种特殊的宝箱，需要通过特殊的符号序列才能打开。这些宝箱都是由先祖们留下来的，包含了丰富的宝物。妮妮是一个勇敢的冒险家，她在一次探险中找到了这些神秘的宝箱，并发现了打开宝箱的规则：

1. 空符号序列是有效的；
2. 如果 A 和 B 是有效的，那么 AB 也是有效的；
3. 如果 A 是有效的，那么 (A) 和 [A] 也是有效的。

现在，妮妮手上有一个符号序列，她想知道这些符号序列是否有效，也就是说，她是否可以用这些符号序列打开宝箱。你能帮助她吗？

输入格式

输入一个只包含字符 ( , ) , [ , ] , { 和 } 的字符串，表示一个符号序列，长度不超过\(10^5\)

输出格式

输出一行，如果相应的符号序列是有效的，输出 "Y"，否则输出 "N"。

样例输入 1

([])

样例输出 1

Y

样例输入 2

([(])

样例输出 2

N