题目描述

给出一个 \(N\) 个顶点 \(M\) 条边的无向无权图，顶点编号为 \(1\sim N\)。问从顶点 \(1\) 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 \(2\) 个正整数 \(N,M\)，为图的顶点数与边数。

接下来 \(M\) 行，每行 \(2\) 个正整数 \(x,y\)，表示有一条连接顶点 \(x\) 和顶点 \(y\) 的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

共 \(N\) 行，每行一个非负整数，第 \(i\) 行输出从顶点 \(1\) 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 \( ans \bmod 100003 \) 后的结果即可。如果无法到达顶点 \(i\) 则输出 \(0\)。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出 #1

1
1
1
2
4

说明/提示

\(1\) 到 \(5\) 的最短路有 \(4\) 条，分别为 \(2\) 条 \(1\to 2\to 4\to 5\) 和 \(2\) 条 \(1\to 3\to 4\to 5\)（由于 \(4\to 5\) 的边有 \(2\) 条）。

对于 \(20\%\) 的数据，\(1\le N \le 100\)；
对于 \(60\%\) 的数据，\(1\le N \le 10^3\)；
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N\le10^6\)，\(1\le M\le 2\times 10^6\)。